WisFaq!

Derdegraads vergelijking en Cardano

Als je de volgende formule hebt: ax³+ bx²+ cx + d
Hoe kun je die omzetten naar een van de volgende type formules:
x³ + px = q
x³ = px + q
x³ + q = px
En zo kun je dan de formule van Cardano toepassen en op de uitkomst van x komen.

richard
20-6-2002

Antwoord

als er precies 3 nullen in voorkomen, betekent dat automatisch dat er 5 enen in voorkomen.

Je vraag is hetzelfde als:
"doe een greep van 3 items uit een totale groep van 8 items, waarbij de volgorde er NIET toe doet. Op hoeveel manieren kan dat?"

immers: je kunt de 8 bits (op een rijtje staand) nummeren van 1 t/m 8.

wijs er nou eens willekeurig 3 aan. bij 1-4-5
dit is EEN mogelijkheid waar de 3 nullen zich zouden kunnen bevinden. (de rest automatisch enen)
maar wanneer je plek 4-1-5 had aangewezen was dit hetzelfde als plek 1-4-5.
Hiermee wil ik duidelijk maken dat de volgorde er niet toe doet.

Zulke problemen los je op door uit te rekenen:
8 boven 3.
(zie hoofdstuk in je boek over permutaties en combinaties)

8 boven 3 betekent: op hoeveel manieren kun je een greep van 3 doen uit een totale verzameling van 8 waarbij de volgorde er niet toe doet

groeten,
Martijn

Zie Cardano [http://www.pandd.demon.nl/derdegra.htm]

WvR
21-6-2002