WisFaq!

Goniovergelijkingen

hallo,

ik zit met een vergelijking die moet ik herleiden tot P2N=ÖPN*Q2N.
(Archimedes zijn formule)
PN=N*sin(p/N) en QN=N*tan(p/N)
P2N=N*sin(p/2N) en Q2N=N*tan(p/2N)
wanneer ik dan deze vergelijking heb:
¹/₂*2N*sin(p/2N)*2N*tan(p/2N)=(2N)²*sin²(p/2N)

Deze herleid ik dan tot:
4*P2N*P2N=¹/₂*2*PN*2*Q2N

Maar dan komt het niet uit. Er blijft een 2 aan de linkerkant staan waar die niet hoort....:S

kunnen jullie mij helpen?

alvast bedankt!

nicole

nicole
25-4-2005

Antwoord

Nicole,
Het gaat als volgt:
Ö(Q(2N)P(N))=Ö(2Ntan(p/2N)Nsin(p/N))=
Ö(2Ntan(p/2N)2Nsin(p/2N)cos(p/2N))=
2Nsin(p/2N)=P(2N).
Groetend,

kn
25-4-2005