WisFaq!

Re: Re: Het oplossen van een derdegraadsvergelijking

Maar ik moet juist met complexe getallen rekenen. Kan je me uitleggen hoe u het doet?

jan
23-4-2005

Antwoord

Als je de vergelijking x³+10x²-2⁵/₈=0 wilt oplossen, dan is 't wel handig eerst die breuk eens weg te werken, dus:

x³+10x²-2⁵/₈=0
8x³+80x²-21=0

We stellen vast:
a=8
b=80
c=0
d=-21

p=-¹⁰⁰/₃
q=¹⁵⁴³³/₂₁₆
W=^{43·√119·î}/₂₄



Dat is het probleem niet. Er zit echter nog een onduidelijkheid in, namelijk waarom is:



In DERIVE kan je deze vergelijking op laten lossen:



Dan geeft DERIVE:



Daaruit volgt dan inderdaad het bovenstaande resultaat. Ik ben er nog niet helemaal uit hoe je dat handig (zonder inzet van DERIVE o.i.d.) kan doen. Maar goed, misschien moet je dat laatste dan nog maar eens uitzoeken. Voorlopig ben je weer een stuk verder...

WvR
24-4-2005