WisFaq!

Convergentie/divergentie reeks

Hallo,

Ik ben al lange tijd bezig geweest om deze opgave op te lossen maar ik kom er niet uit.

Opdracht:

Onderzoek of de volgende reeks convergeert dan wel divergeert:

De som van n = 1 tot n = oneindig Ö(n^2 - ln(n))/(n^4 + ArcTan n)

Met de ratio test komt ik op rho = 1 uit en in dat geval geeft deze test geen informatie. Bij de limit comparison test kom ik op L = 0 uit als ik de limiet van Ö(n^2 - ln(n))/(n^4 + ArcTan n) vergelijk met limiet 1/n en deze test geeft als ik het goed begrepen heb alleen informatie als L0 en niet oneindig is.

Merwin
20-4-2005

Antwoord

Beredeneer zelf dat voor elke n1 geldt dat

0 Ö(n^2 - ln(n))/(n^4 + ArcTan n) n/n^4 = 1/n^3

cl
20-4-2005