WisFaq!

Goniometrische functie

De exacte uitkomst van sin(t) en sin(2t), als gegeven is dat cos(t)=-3/5 waarbij t een element van het IIe kwadrant is.

R
19-6-2002

Antwoord

als t in het tweede kwadrant ligt, dan weet je dat de sinus positief is.

er geldt: cos(t)=x --> cos(180-t)=-x
dus cos(180-t)=-(-3/5)=+3/5
deze hoek (180-t) is niet een "mooie hoek", maar kan wel direct inzichtelijk worden gemaakt door een rechthoekige driehoek te tekenen met schuine zijde 5, aanliggende zijde 3 en overstaande zijde 4. (zgn "3-4-5-driehoek")
Zo zie je gelijk dat moet gelden dat de sinus 4/5 is.

Ofwel sin(180-t)=4/5=sin(t)

Tot slot moet je gebruik maken van de verdubbelingsformule:
sin(2t)=2sin(t)cos(t)

Kun je nu zelf de waarde van sin(2t) uitrekenen?

groeten,
Martijn

mg
20-6-2002