WisFaq!

Exponentiële verdeling

Wat is de standaarddeviatie bij een exponentiële verdeling?

Aleksandr
20-4-2005

Antwoord

SD(X)=Ö(Var(X))

Var(X)=E((X-E(X))²)=E(X²-2XE(X)+E(X)²)=E(X²)-2E(X)²+E(X)²=E(X²)-E(X)²

In de formule voor E(X) met X~exp(l) heb je f_X(x)= lexp(-lx) nodig.

E(f(X))=òf(x)*f_X(x) dx en dit over het bereik van X (bij de exponentiële verdeling is dan van 0 tot ¥
Hiermee kan je E(X) en E(X²) berekenen en dus ook Var(X).

Je zal vinden dat E(X)=1/l en Var(X)=1/l²



Koen

km
20-4-2005