WisFaq!

Ontbinding in factoren

Beste,
*A)
kunnen jullie deze oplossen want ik zit vast, voor zover ik weet zou het moeten gaan met samen nemen van termen.Maar heb steeds last met de juiste termen.
(x²)²-2x³+4x-8 en ook
15x²-30xy+8xz-16yz

*B)
Dan heb ik ook nog even een vraagje over de som en produkt formule.Op de site staat dat de som het getal bij x moet zijn en het produkt de constante. bijvoorbeeld
x²+7x+12

Hier is de som 7 en het produkt 12 dus de twee getallen zijn +3 en +4.
Maar ik heb ooit eens de formules gezien van -b/a en c/a om het som en produkt te bepalen. maar dan klopt er toch iets niet. Kunnen jullie hieraan helpen aub
Van harte dank

kris
19-6-2002

Antwoord

x⁴ - 2x³ + 4x - 8 = x³(x - 2) + 4(x - 2) = (x³ + 4)(x - 2)

15x²-30xy+8xz-16yz = 15x(x - 2y) + 8z(x - 2y) = (15x + 8z)(x - 2y)

Overigens: je vraagt naar 'oplossen', maar dit is niet veel meer dan ontbinden. Wat je er verder mee wilt of moet laat ik dus maar aan jullie over.

Wat het tweede betreft: het is een beetje het verhaal van de klok en de klepel.
Een tweedegraads vergelijking (ook wel kwadratische of vierkantsvergelijking genoemd) kan twee oplossingen hebben (eventueel twee dezelfde).
De optelsom en het product van die twee oplossingen zijn gelijk aan wat jullie ergens gezien hebben. Maar de product-som-methode heeft alleen met de eventuele ontbinding in factoren te maken.

MBL
19-6-2002