WisFaq!

Afgeleiden

Bepaal de waarde van de parameters k en m zodanig dat de kromme met vergelijking y=(mx+k)/(2x+3) in haar snijpunt met de y-as de raaklijn x+y=2 heeft.
Kunnen jullie me alstublieft helpen want ik weet echt niet hoe je er aan moet beginnen...

roberto carlo
18-4-2005

Antwoord

Beste Roberte Carlo,

In het snijpunt met de y-as is x gelijk aan 0, voor de vergelijking geeft dat: y = k/3

De raaklijn snijdt de y-as in y = 2, dus moet de kromme daar ook doorgaan, dus: k/3 = 2 = k = 6.

Vergelijking tot nu toe: y = (mx+6)/(2x+3)

Je weet ook dat de afgeleide van de functie, in het punt waar je de raaklijn wilt, de rico is van de raaklijn.
Vermits de raaklijn als vergelijking y = 2 - x heeft, is die rico -1.

Leidt de voorlopige functie dus af naar x, vul het punt (0,2) in en stel gelijk aan de rico (-1).
Als het goed is vind je voor m de waarde 1

mvg,
Tom

td
18-4-2005