WisFaq!

Berekenen van een koordlengte

Hallo,

Ik kom uit de volgende vraag niet uit, misschien zijn er te weinig bekende variabelen. De booglengte is 850 (of X)en de maximale loodrechte afstand tussen de boog en de koord is 2 (of Y). Kan ik berekenen wat de radius danwel de koordlengte is?

Pieter
15-4-2005

Antwoord

In bovenstaand schetsje is L de bekende booglengte, R de onbekende straal en 2a de onbekende middelpuntshoek op de boog AB.
Nu geldt:
2a = L/R en ook cos(a) = (R - 2)/R
Zodat we de volgende vergelijking met R als onbekende krijgen:

cos(L/2R) = (R-2)/R

En die vergelijking is alleen met numerieke methoden op te lossen.
Ik kom dan op R = 45155,9.

dk
18-4-2005