WisFaq!

De kans op 3 munt en 2 kop bij een bijzonder munt

De opgave luidt: Iemand gooit 5 keer met een munt en noteert het aantal keren kop. Het is een bijzondere munt, want er geldt dat P(munt) = 0,45 en P (kop) = 0,55. De stochast K is het aantal keren kop.
De vraag hierbij die ik niet begrijp: Controleer met een berekening dat P(K=2) = 0,2757. Ik dacht dat je dat op de volgende manier moest uitrekenen: 5 x (0,45)³ x (0,55)². Maar volgens het antwoordenboekje moet het zijn 10 x (0,45)³ x (0,55)². Is het antwoordenboekje nu fout of maak ik een fout ?

Sabine
17-6-2002

Antwoord

In dit geval maak jij een fout. Wat reken je nu eigenlijk uit... Met (0,45)³x(0,55)² reken je eigenlijk de kans uit op bijvoorbeeld MMMKK. Je vraagt je dan af: hoeveel verschillende volgordes kan ik maken met 3 munt en 2 kop?

Het antwoord daarop is 5 boven 3 (of 5 boven 2) of ook wel het aantal combinaties van 3 uit 5 (of 2 uit 5) of ook wel 5 nCr 3 (of 5 nCr 2).... en dat is 10 en geen 5 zoals jij dacht. Dus het idee was goed, alleen even uitkijken bij het getal dat er voor staat!

WvR
17-6-2002