WisFaq!

Snijpunten cirkels

Ik heb een oplossing gevonden voor de x en y waardes, maar kijk ik naar de twee cirkels dan klopt mijn uitkomst niet. Wat heb ik fout gedaan in de volgende berekening?

c1: x=0 y=0 r=4
c2: x=5 y=5 r=4

x²+ y² -16 = 0
x²+ y² -12x +20 = 0
_____________________ -/-

12x - 36 = 0
12x = 36
x = 3

y berekening: 9 + y² - 16 = 0
y²= 7
y = 7
y = 2,.....
Volgens mijn tekening ligt het snijpunt ergens op x=3,... en y = 1,... en andersom.

Dan nog een vraag hierover.

Door het toepassen van deze berekening heb ik alleen 1 snijpunt, hoe bereken ik het tweede snijpunt ?

tinekevanwijngaarden
16-6-2002

Antwoord

Ik zie niet helemaal waar je de tweede vergelijking vandaan haalt.
De vergelijking van de tweede cirkel luidt

(x - 5)² + (y - 5)² = 16 en uitwerking hiervan levert op:

x² - 10x + 25 + y² - 10y + 25 = 16 ofwel

x² + y² - 10x - 10y + 34 = 0

Combineer je dit nu met de andere vergelijking dan:

16 - 10x - 10y + 34 = 0 ofwel x + y = 5 ofwel y = -x + 5

Invullen in de eerste vergelijking geeft:

x² + (-x + 5)² = 16 waaruit je na uitwerking vindt:

x = 3,8 resp. x = 1,2

Dit nu in de lineaire vergelijking invullen geeft de bijpassende y-waarden.

MBL
16-6-2002