WisFaq!

Figuur inkleuren

Op hoeveel manier kan ik een rechthoek die in 9 gelijke vakjes verdeeld is inkleuren als...

a) ik slechts over twee kleuren blauw en geel geschik en elk vakje een kleur moet krijgen?
b) er drie vakjes blauw, drie vlakjes geel en drie vlakjes groen moeten zijn
c) er een vakje blauw, drie groen en de andere geel moeten zijn
d) je over negen kleuren beschikt en je elk vakje een andere kleur wil geven?

Hoe los ik deze oefening op?

bedankt
steph

steph
7-4-2005

Antwoord

Dat kan je oplossen door... TELLEN!

a.
Bij het eerste vakje kan je kiezen uit 2 kleuren, bij het tweede vakje kan je kiezen uit 2 kleuren, bij het derde... enz.. dus 2⁹.

b.
Als je 9 verschillende kleuren zou hebben was het antwoord 9! Maar nu zijn de 3 blauwe, de 3 gele en de 3 groene zijn onderling steeds verwisselbaar... dus delen door 3! en 3! en 3!

c.
Als je 9 verschillende kleuren zou hebben was het antwoord 9! Maar nu zijn de 5 gele en de 3 groene zijn onderling steeds verwisselbaar... dus delen door 3! en 5!

d.
Bij het eerste vakje kan je kiezen uit 9 kleuren, bij het tweede vakje uit 8 kleuren, bij het derde... dus 9!

Maar ja of je daar nu iets van leert... ik weet het niet.

WvR
7-4-2005