WisFaq!

Loterij met 100 lootjes

De vraag is:
Er is een loterij met 100 lootjes, er zijn 6 prijzen en op 1 lot kan slechts 1 prijs vallen.

- Je koopt drie lootjes
?) Hoe groot is de kans om precies twee van de zes prijzen te winnen?

Mijn berekening:
Ik moet er 2 van de 6 winnende hebben
(6nCr2)= 15
En 1 van de 94 niet winnende
(94nCr1) = 94
Totaal goede combinaties is 15 x 94 = 1410

Kans 3 loten uit 100 is (100nCr3) = 161700

Kans is dus: 1410:161700 0,0087

ZIt ik goed met berekening???

Bvd Eric

Eric Peeters
6-4-2005

Antwoord

Ja, je redenering is goed.
Maar je kunt ook nog geheel anders redeneren (met hetzelfde resultaat!).

Uit mijn 3 lotjes moeten er 2 winnende getrokken worden : 3nCr2 = 3
Uit de andere 97 lotjes moeten er 4 winnende getrokken worden : 97nCr4 = 3464840
Totaal aantal goede combinaties is 3 x 3464840 = 10394520

Uit de totale 100 lotjes moeten er 6 winnende getrokken worden : 100nCr6 = 1192052400

De kans is dus 10394520 / 1192052400 = 0.00872

De afzonderlijke getallen zijn nu wel merkelijk groter, maar als je - voor het uitrekenen - eerst de breuk schrijft en de nodige vereenvoudigingen uitvoert is dit helemaal geen probleem.

LL
6-4-2005