WisFaq!

Drievoudig integreren bij vectoranalyse

Ik ben aan het leren voor het vak vectoranalyse maar heb moeilijkheden met meervoudige integralen voornamelijk om de grenzen vast te stellen.

Bijvoorbeeld bij de vraag:

bereken òòò¦dV als ¦(x,y,z)=2x+y en G het gebied dat wordt begrensd door het oppervlak z=4-x² en de vlakken x=0 , y=0, y=3 en z=0

Als u deze vraag zou kunnen beantwoorden dan zou met dat enorm kunnen helpen met name hoe je die begrenzingsgebieden kan opstellen de rest lukt dan wel.

Frank Berg
31-3-2005

Antwoord

Je zou eens kunnen kijken op 05. De drievoudige integraal. In dit geval... komt het neer op:



Je laat x 'lopen' van 0 tot 2 en drukt de grenzen van y uit in een functie van y en z als een functie van x en y. In dit geval zijn die functies wel erg eenvoudig. Volgens mij komt het neer op:



...en dat vinden van die functies is natuurlijk 'het intelligente werk'. Het integreren zelf (de rest dus) is dan nog slechts kinderspel...

WvR
1-4-2005