WisFaq!

Coordinaten onbekend punt in driehoek berekenen

Ik heb een vraag over het uitrekenen van een snijpunt van twee lijnen. (ook wel voorwaarste insnijding genoemd)
Bekenden:
A -- X= 13 Y= 9
B -- X= 21 Y= 2
C -- onbekend

hoek ABC= 42'
hoek BAC= 36'

Wat is de formule voor het uitrekenen van het coordinaat van C (X en Y). Zou iemand mij daarmee kunnen helpen?

Maarten Bakker
31-3-2005

Antwoord

dag Maarten,

Een aanpak zou kunnen zijn:
Bereken de richtingscoëfficiënt (rc) van lijn AB.
Daarmee bereken je de hoek tussen AB en de x-as (inverse tangens van de rc).
Tel hierbij 36° op, en je weet de rc van lijn AC.
Dan kun je de vergelijking van deze lijn opstellen.
Vervolgens doe je iets dergelijks voor BC.
Snijpunt van deze lijnen is het gezochte punt C.
In onderstaande cabri kun je de punten A en B verplaatsen over het rooster, en de lijnen AC en BC kun je verdraaien om A of B, zodat de juiste hoeken ontstaan. De coördinaten van C kun je dan aflezen.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

groet,

Anneke
31-3-2005