WisFaq!

Methode van Lagrange

Een consument heeft de volgende nutsfunctie
U=20X tot de 0.5e Y tot de 0.5

De consument heeft 200 euro te besteden.
De prijzen van de goederen zijn x=5 en y=10.
De consument wil haar nut maximaliseren.
Vraag: welke hoeveelheid van goed X en welke hoeveelheid van goed y wordt geconsumeerd?

De oplossing moet gevonden worden via de methode van Lagrange.....

Situ
30-3-2005

Antwoord

Situ, Als xy maximaal, dan ook Ö(xy) maximaal.Daarom
L(x,y,l)=xy-l(5x+10y-200).Hieruit volgt:
L'x=y-5l=0,
L'y=x-10l=0,
L'l=-(5x+10y-200)=0.
Uit de eerste 2 vgl. volgt x=2y.Dit invullen in de budgetvergl.
Groetend,

kn
30-3-2005