WisFaq!

Binomiaalcoëfficiënten

Kunt u mij een algebraïsch bewijs geven (niet inductief) dat aantoont hoe men de volgende formule heeft afgeleid:
(n over k) + (n over k+1) = (n+1 over k+1)?
Zo ook voor de formule:
(n over k) + (n over k-1)= (n+1 over k)
Hoe kan ik zelf meer van dergelijke formules afleiden/bedenken?
Vriendelijke groet

R. Suylen
28-3-2005

Antwoord

Ik heb ooit op Het binomium van Newton een poging ondernomen de zaken niet moeilijker te maken dan ze zijn. Het leek echter niet te overtuigen... jammer wel, ik vond het zelf nogal uitgekookt..

Kijk vooral ook even naar de reactie. Meer van dit soort 'grappen' kan je vinden op onderstaande website, maar als je ze liever zelf verzint kan je daar maar beter niet kijken...

Zie Binomial Coefficient Identities and Proofs Listed by Category [http://binomial.csuhayward.edu/Identities.html]

WvR
28-3-2005