WisFaq!

Moeilijke vraag over asymptoten

Ik ben bezig met m'n huiswerk, zit op atheneum en ik bots met m'n huiswerk bij deze vraag:

Gegeven is de formule: N=(-2t+4)/(t-1) met t0
a. Bereken algebrarisch de coordinaten van de snijpunten van de grafiek met de t-as en de N-as.
b. Stel de vergelijkingen van de asymptoten op en teken de grafiek.
c. Welke t hoort bij N = 10? En voor welke t is N 10?
d. Welke waarden neemt N aan voor t 0?

a. was geen probleem.
b t/m d weet ik niet precies hoe en wat ik moet doen, waar ik moet beginnen etcetera. In het wiskundeboek is het ook moeilijk en onduidelijk uitgelegd.

Kan iemand me helpen?

Vincent van Z.
26-3-2005

Antwoord

De verticale asymptoten kan je vinden als je kijkt naar de noemer. Als die nul wordt (en de teller niet tegelijkertijd ook nul is) dan heb je te maken met een verticale asymptoot. In dit geval t=1.

De horizontale asymptoot (of asymptoten) kan je vinden als je kijkt wat er gebeurt als t naar plus of min oneindig gaat....

Meestal doe je dat door teller en noemer te delen door de grootste macht van t:



Als t®¥ dan gaat de teller naar -2 en de noemer naar 1... dus is y=-2 een asymptoot.

Uiteraard is hier nog veel meer over te zeggen, maar hopelijk kan je er nu verder mee. In de database staan nog wel meer vragen en antwoorden hier over.

WvR
26-3-2005