WisFaq!

Zwembad

Beste mensen,

Mijn vriendin had vanmiddag al een vraag gesteld over een zwembad. Dit "moet" overal 1,45 diep zijn en je koopt 150 m² tegeltjes. Nou is de bedoeling dat je het zo groot mogelijke rechthoekige/vierkante zwembad ,dat je hier mee kunt bouwen, berekent (via de differentiaal regel). Dus uiteindelijke breedte en lengte van het zwembad. We zijn er de hele middag mee bezig geweest maar we komen er niet uit. Maar dan ook echt niet. Heel vervelend. Ik moet deze opdracht inleveren en ik hoop dat iemand mij daar bij kan helpen, anders moet ik een heel tentamen over doen.
Vriendelijke groeten Robin

robin oudshoorn
21-3-2005

Antwoord

Zie Een zo groot mogelijk zwembad:

We hadden al:
2·x·1.45 + 2·y·1.45 + x·y = 150

Druk x uit in y (of andersom):

     1500 - 29·y
x = —————————————
      10·y + 29

Vul dit in de andere vergelijking in:

V = x·y·1.45

      1500 - 29·y     
V = —————————————·y·1.45
      10·y + 29

Bepaal de afgeleide:

              2            
      841·(5·y  + 29·y - 750)
V'= - —————————————————————————
                        2  
          10·(10·y + 29)

Bepaal het nulpunt:

           2                
   841·(5·y  + 29·y - 750)  
- ————————————————————————— = 0
                     2      
       10·(10·y + 29)

Dat geeft:

y = 9.686103447 of y = -15.48610344 (v.n.)
x = 9.686103448

Opgelost!

WvR
21-3-2005