WisFaq!

Hoe de algemene term van een Maclaurinreeks vinden?

De eerste vijf termen van een Maclaurinreeks voor f(x)=(Ö4+x) zijn:

2 + x/4 - x²/64 + x³/512 - 5x⁴/16384 + ...

Hoe kan ik hier een formule voor de algemene term in herkennen? Ik vind de uitdrukking voor de coëfficiënten niet. Dank u voor tips!

Anneke
21-3-2005

Antwoord

Anneke,
De berekening ziet er als volgt uit:
f(x)=f(0)+f'(0)x/1!+f''(0)x²/2!+f'''(0)x³/3!+...,dus b.v.
f'(x)=1/(2Ö(4+x)),zodat f'(0)=1/4 en de tweede term wordt x/4.Hopelijk zo duidelijk.
Groetend,

kn
21-3-2005