WisFaq!

Oplossen vergelijking

Goedenavond,

ik ben bezig mijn Analytische Meetkunde te leren en ik kom af en toe het volgende tegen:
Stelsel:
z=0
-µx + £y = 0

Nu wordt dit onderste als volgt opgelost:
x = k£
y = -kµ

Ik had graag geweten hoe we daar aankomen ...
Ik zie natuurlijk wel dat het een juiste oplossing is, maar ik vraag me af hoe dat gevonden wordt. Het is waarschijnlijk iets heel simpels dat ik niet zie, maar dat gebeurt nu eenmaal ook ;-)

Alvast bedankt!

Vyncke Arno
19-3-2005

Antwoord

In je voorbeeld is y = km

Ik gebruik een meer eenvoudige notatie : -ax + by = 0

Dit is één vergelijking met twee onbekenden, zodat één onbekende vrij mag gekozen worden (één nevenonbekende).
We kiezen bijvoorbeeld voor y een willekeurige waarde h.
Dus y = h

Dan is x = ^b.h/_a

Stel nu ^h/_a = k

We krijgen dan x = k.b

En y = h = k.a

De oplossingen van -a.x + b.y = 0 zijn dus :
(x,y) = (kb,ka)

LL
19-3-2005