Hallo,
Ik weet het nut van de eerste afgeleide: de helling van de lijn. En het nut van de tweede afgeleide: buigpunten in de lijn.
Maar wat is nu precies het nut van bijvoorbeeld een 4de en 5de afgeleide. Vertel mij eens wat je daar nou aan kunt hebben!
thankzzz...Remi Nolten
6-6-2002
Een praktische toepassing van hogere afgeleides is het (laten aansluiten)van krommen. Je kunt bijv denken aan stukken spoorrails, wegdek.
Als de afgeleiden bij het "aansluitpunt' gelijk zijn is er in ieder geval geen knik. Maar nu kan bijv. een linkebocht nog vrij abrupt overgaan in een rechtbocht. Om dat te voorkomen zullen de tweede afgeleiden ook geleid moeten zijn enz. Ik heb begrepen dat men in de praktijk vaak inderdaad t/m de vierde of vijfde afgeleide gaat.
Iets theoretischer maar ook van grote praktische betekenis is het benaderen van een willekeurige kromme, met behulp zg Taylor-benaderingen
Op deze manier zijn er reeksontwikkelingen voor sin(x); e^x etc, die weer veel gebruikt worden bij rekenmachines e.d.
gk
6-6-2002
#3558 - Differentiëren - Student hbo