WisFaq!

Vraagstuk

Hoi,

Gevraagd is : de kinetische energie van een voorwerp met massa m en snelheid c is gelijk aan Ek= 1/2mv² Daarbij wordt m uitgedrukt in kg en v in m/s. Een voorwerp heeft een massa van 150 g en het verband tussen de snelheid en de tijd wordt gegeven door v(t) = (50t²)/(1+t²). Bereken dan de kinetische energie als de tijd onbeperkt toeneemt.

Vermits ik geen idee had hoe te beginnen heb ik de 150 ingevuld in de eerste vergelijking en dan ook de v daarin vervangen door de 2e vergelijking. Ik zou anders niet weten hoe ik dit moet oplossen.
Graag een beetje hulp?

Vicky
19-3-2005

Antwoord

Het probleem is natuurlijk hoe je de waarde van v(t®¥) kunt uitrekenen.
Welnu, er geldt dat v(t)=50t²/(1+t²)
Nu kun je teller en noemer delen door t². Dit levert:

v(t)=50/((1/t²)+1)

lim t®¥ v(t) = 50/(0+1) = 50 m/s.

De kinetische energie kun je nu dus uitrekenen door je gegevens in te vullen in E_k=¹/₂mv²

Let er nog even op dat m=0,150 kg

groeten,

martijn

mg
19-3-2005