WisFaq!

Alternerende reeks

ik zoek de algemene term voor een reeks die op de volgende wijze alterneert:
+,+,-,+,+,-,+,+,-,+,+,-,...
heb al vele manieren uitgeprobeerd maar kom steeds op + + - - + + - - ... uit of + - + - + - ...

Jorne Van den Bergh
19-3-2005

Antwoord

Wanneer we n mod 3 uitrekenen voor n=0,1,2,3,4,5... dan krijgen we 0,1,2,0,1,2,0,1,2...
Wanneer we (-1)^(n mod 3) uitrekenen voor n=0,1,2,3,4,5...dan krijgen we de volgende rij tekens +,-,+,+,-,+,+,-,+....
In je vraag is niet helder met welke index je reeks begint: 0 of 1.
Stel de reeks begint met n=0 dan moet je kennelijk zo opschuiven dat er voor n=0 een getal p ontstaat zo dat p mod 3 2 is, je kunt dan dus (-1)^((n+2) mod 3) nemen.
Als de reeks begint met n=1 dan moet je 1 minder opschuiven, neem dan (-1)^((n+1) mod 3)

hk
19-3-2005