WisFaq!

Re: Grootste volume van kegel uit cirkelsector

Ik heb een kegel en ik knip doormidden. precies van de punt recht naar het grondoppervlak. Ik wil namelijk $\alpha$ uitrekenen.

Ik weet dat h=150 r(grondoppervlak)=45 en ik bereken via Pythagoras dat R dus 156.6 moet zijn.

Als ik dat in de formule invul krijg ik $\alpha$=45/(R/2$\pi$) en dat levert 1.805 rad op. Dat slaat nergens op want mijn schatting is dat $\alpha>$210graden$<$280 graden.
Wat doe ik hier verkeerd?

David
15-3-2005

Antwoord

dag David,

Je hebt niets verkeerd gedaan, behalve je schatting.
Als je kegel zo hoog is, in verhouding tot de straal van je oppervlak, dan is $\alpha$ echt kleiner dan $\pi$

Maak de kegel maar eens van papier, dan zul je bij het uitvouwen zien dat de hoek kleiner is dan een gestrekte hoek.
groet,

Anneke
17-3-2005