WisFaq!

Hesse matrix bepalen

Hallo,

Ik moet de hesse-matrix berekenen van de functie:
f(x,y,z) = 3 + .5 *ln (xyz)
Ik kan op zich wel de partieele afgeleiden berekenen maar de hesse matrix zou uit n^ 2 elementen maar op welke plaats in de matrix moet nu welke afgeleide staan?

Bij voorbaat dank

Koen
14-3-2005

Antwoord

dag Koen,

In de Hesse-matrix H staat in rij r, kolom k de partiële afgeleide van f naar de r-de variabele, en dit weer afgeleid naar de k-de variabele.
Dus bijvoorbeeld op rij 2, kolom 1 staat:
^¶/_¶x(^¶f/_¶y)
In jouw geval is de Hesse-matrix niet zo interessant, omdat alleen op de hoofddiagonaal waarden staan die ongelijk zijn aan 0. Dat komt omdat je je functie kunt herschrijven als
f(x,y,z) = 3 + 0.5·ln(x) + 0.5·ln(y) + 0.5·ln(z)
zodat alle 'dwarsverbanden' weg zijn.

Anneke
15-3-2005