WisFaq!

Re: Lichaamsuitbreiding

Hoi,

Als ik het goed begrijp kan dit vraagstuk op de volgende twee manieren worden opgelost:
1.Op jouw manier: dus bewijzen dat A bevat is in B en B bevat in A, dus A=B.

2.Via graden, dus uit het feit dat [Q(sqrt2,sqrt3):Q(msqrt2+nsqrt3)]=1 concluderen dat Q(sqrt2,sqrt3)=Q(msqrt2+nsqrt3)].Maar als ik het goed begrijp hoef je, als je het op deze manier oplost, niet eerst te bewijzen dat
Q(msqrt2+nsqrt3) bevat is in Q(sqrt2,sqrt3).Klopt dit?

Groetjes,
Viky

viky
10-3-2005

Antwoord

1. Klopt
2. Je moet nog steeds bewijzen dat Q(msqrt2+nsqrt3) bevat is in Q(sqrt2,sqrt3) om over de graad te mogen spreken. Het totale argument loopt als volgt: ``A zit in B en omdat [B:A]=1 volgt dan A=B''.

kphart
11-3-2005