WisFaq!

De regula falsi methode

Hoi,

Ik maak een PO over de regula-falsi methode, maar ik kan nergens vinden wie deze methode heeft uitgevonden en wanneer je deze methode niet kan toepassen. zouden jullie mij hiermee kunnen helpen?

Met vriendelijke groet,

Marlies

Marlies
9-3-2005

Antwoord

Dag Marlies,

We moeten voor de 'Regula falsi' ver terug in de geschiedenis. De regel is vermoedelijk afkomstig uit India en daarna in ieder geval door al-Khowariz-mi (ca. 825) gebruikt (vermoedelijk de eerste schriftelijke bron).
Maar ook de Egyptenaren gebruikten de 'regel', zelfs voor het oplossen van de lineaire vergelijking ax + b = c.
De regel droeg in het Arabisch de naam 'hisab al-Khataayn' (regel van twee onjuisten) is door Fibonacci in zijn boek 'Liber abaci' toelicht als:
"Elchataieym quidem arabice, latine duarum falsarum posicionum interpretatur ..."

Dus een uitvinder, nee!

En wanneer niet te gebruiken?
Tja, voorwaarde is toch twee x-waarden a en b waarbij f(a) en f(b) verschillend teken hebben met de zekerheid, dat tussen a en b het gezochte nulpunt van de continue functie f ligt.
Dus als je je aan deze voorwaarden houdt, dan kan het niet fout gaan...

Opmerking.
Wij noemen de 'regula falsi' vandaag de dag 'methode met lineaire interpolatie'.

Zie Benaderingen van de wortels van een vergelijking [http://www.pandd.demon.nl/numwis/benader.htm#3]

dk
9-3-2005