WisFaq!

Vraagstuk met exponentiele vergelijkingen

Hoi wisfaq
Zouden jullie me verder kunnen helpen met de volgende opgave:
In een pas opgericht natuurpark leven 60 leeuwen. De leeuwenpopulatie groeit jaarlijks aan met 7%. Deskundigen zijn van mening dat het schadelijk is voor andere diersoorten als de leeuwenpopulatie meer dan 150 stuks bedraagt. Vooropgesteld dat de jaarlijkse groeivoet niet verandert, hoelang duurt het dan eer deze grens bereikt is? E hoeveel bedraagt de verdubbelingstijd?

Alvast bedankt.

Groetjes Rob

Rob
9-3-2005

Antwoord

dag Rob,

Een jaarlijkse groei van 7% betekent, dat de oorspronkelijke populatie vermenigvuldigd wordt met een factor 1.07
Na 1 jaar heb je dus 60·1.07 leeuwen (afgerond 64)
Na 2 jaar heb je er 60·1.07²
...
Na n jaar heb je er 60·1.07ⁿ
Nu moet je dus uitrekenen wanneer dit getal gelijk is aan 150 (en weer even afronden).
Denk aan logaritme.
succes,

Anneke
10-3-2005