WisFaq!

Raaklijnen

Als je de functie f(x)=x⁴-4x³ hebt en je moet onderzoeken of de lijn y=-10x de grafiek raakt, kan ik dit natuurlijk in de grafiek bekijken, maar is dit ook algebraisch op te lossen? En hoe kan ik (weer zonder naar de grafiek te kijken) er achter komen hoeveel raaklijnen aan de grafiek van f evenwijdig zijn met y=-10x?
Kan iemand mij dit uitleggen?
Bij voorbaat dank.

leerling 6vwo
8-3-2005

Antwoord

Met de afgeleide functie wordt de helling van de raaklijn berekend. De helling van deze raaklijn is -10 dus oplossen 4x³-12x²=-10. Bij meerdere oplossingen zijn er dus ook meerdere raaklijnen met de helling -10 die uiteraard evenwijdig lopen.

groet

pl
9-3-2005