WisFaq!

Priemgetallen

Beste mensen,

Ik zit met een lastige wiskunde opgave, en kom er niet uit, misschien kunnen jullie me helpen. Het gaat om de volgende stelling: Een natuurlijk getal n = ck|ck-1|..|c1|c0 is door 7, 11 of 13 deelbaar dan en slechts als ck|ck-1|...|c4|c3-c2|c1|c0 deelbaar is door 7, 11 of 13 (Bereken 7x11x13) ( de getallen achter de c moeten rechtsonder de c worden gelezen)
Bedankt alvast!
Rick

rick
8-3-2005

Antwoord

Hoi Rick,

als ik jou goed begrepen heb, dan zouden de getallen 12012 en 1212 (c4=1, c3=2, c2=0, c1=1, c0=2) als tegenvoorbeeld kunnen dienen. n = c4|c3|c2|c1|c0 = 12012 is namelijk deelbaar (door zowel 7, als 11, als 13) terwijl c4|c3-c2|c1|c0 = 1212 door geen van deze drie deelbaar is.
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

gt
15-3-2005