WisFaq!

Vectorrepresentatie van snijkromme van 2 oppervlakken

Hallo,
ik ben bezig met het oplossen van de volgende vraag en ik kom er maar niet uit.

'Vind een vectorfunctie die de snijlijn voorstelt van 2 oppervlakken'

De cylinder x²+y²=4 en het oppervlak: z=x*y

Het antwoord moet zijn: r(t)=ti+1/2(t²-1)j+1/2(t²+1)k,t Î

Ik begijp niet hoe ze er aan komen.
Zou u alstublieft alle stappen aan willen geven?
Hartelijk bedankt alvast!

Raymond
6-3-2005

Antwoord

dag Raymond.

Ik begrijp het antwoord ook niet.
Het klopt ook niet.
Het is duidelijk dat bijvoorbeeld het punt (0,2,0) op de snijlijn moet liggen, maar dat klopt niet met de vectorfunctie.
Volgens mij moet het als volgt:
Neem x=t (dat gebeurt in het antwoord ook, want de x=coördinaat van r(t) is juist gelijk aan t.
Dan moet y = ±Ö(4 - t²)
en z = ±t·Ö(4 - t²)
zodat de vectorfunctie volgens mij moet zijn:
r(t) = ti ± Ö(4 - t²)j ± t·Ö(4 - t²)k

Anneke
9-3-2005