WisFaq!

Logaritmische functies

Je hebt de fuctie's f(x)= 2^x en g(x)= 3^x.
Nu is het zo dat als je op de grafiek van f(x) een horizontale lijnvermenigvuldiging toepast met een factor k je de de grafiek van g krijgt.
Nu is mijn vraag; hoe vind ik k ?

ik heb nog een vraag:
je heb de algemene formule f(t)= 2^a·t+d.
Hoe bereken ik voor welke waarde van a en d de grafiek van f samenvalt met y= 32·5^t.
ik hoop dat u mij kunt helpen.

J.J
2-6-2002

Antwoord

Als je op de grafiek van f bijvoorbeeld het punt (1,2) neemt, dan wordt bij de horizontale vermenigvuldiging de x-waarde anders, maar de y-waarde blijft gelijk.
Nu moet je de vermenigvuldigfactor zo zien te kiezen dat je op de grafiek van functie g terecht komt.
Kijk dus waar de grafiek van g op hoogte 2 zit.
Uit 3^x = 2 volgt dat x = ³log2 hetgeen ongeveer neerkomt op 0,63.

2^{a.t + d} = (2^a)^t.2^d

Maak daarom 2^a gelijk aan 5 en stel 2^d gelijk aan 32 (wat 'toevallig' 2⁵ is)

MBL
2-6-2002