WisFaq!

De primitieve van 3^-x

Wat is de primitieve van ò3^-x?

Mijn dank,
Dennis

Dennis
3-3-2005

Antwoord

de primitieve van 3^-x is op het eerste oog lastig te vinden;
De primitieve van een e-macht is in sommige(!) gevallen wèl redelijk makkelijk te vinden.
bijv. f(x)=e^2x Þ F(x)=¹/₂.e^2x + C
of g(x)=e^ax Þ G(x)=(1/a).e^ax + C
Ga maar eens na door weer de afgeleide van de primitieve te nemen.

Nu is die 3^-x van jou te schrijven als:
(3)^-x = (e^ln3)^-x
= e^-x.ln3

De primitieve hiervan zal dus zijn:
(-1/ln3).e^-x.ln3 + C
= (-1/ln3).3^-x + C

groeten,
martijn

mg
3-3-2005