WisFaq!

Vectoroptelling

Hallo wisfaq,

Ik wil graag nagaan dat de vectoroptelling aanleiding geeft tot een groepsstructuur op R^2 (R de reele getallen).Als ik het goed begrijp staat hier gewoon dat je na moet gaan dat de verzameling G=R^2 met als operatie optelling een groep is.Dus:
1.(0,0) is het eenheidselement
2.[(x,y)+(v,w)]+(q,r)=(x+v+q,y+w+r)=(x,y)+[(v,w)+(q,r)]=(x,y)+(v,w)+(q,r)
3.ieder element (x,y) heeft een iverse, namelijk (-x,-y).
Dus G is een groep.
Is dit correct?

Groeten,
Viky

viky
1-3-2005

Antwoord

Correct, het is zelfs een abelse groep.

dk
2-3-2005