WisFaq!

Kettingregel primitieve functie

        -2
f(x)= -----------
      (1-x)

Hoe kan je deze oplossen mbv de kettingregel
ik kom steeds op 2(1-x) en het antwoord boek geeft
4(1-x), wat doe ik fout?

Peter
31-5-2002

Antwoord

Schrijf de functie als f(x) = -2.(1-x)^-1/2.
De primitieve moet je dus zoeken in de categorie
F(x) = a.(1-x)^1/2.
Als je dit weer differentieert krijg je:
F'(x) = 1/2.a.(1-x)^-1/2.-1
Het getal -1/2.a moet nu gelijk gesteld worden aan -2 (het getal dat in f(x) staat).
Conclusie: a = 4, zoals in het antwoord te lezen is.
Ik kan niet helemaal doorgronden waar je de fout in gaat, maar als je je eigen antwoord eens differentieert, dan zie je dat je niet goed uitkomt.

MBL
31-5-2002