WisFaq!

Continuiteit

Voor de functie f is f(x) gegeven en een interval (a,b). In welke gevallen bereikt f(x) voor xÎ(a,b) alle waarden tussen f(a) en f(b)?
de functie is gegeven : f(x)= x2-x^../_..x. Met interval V=(1,-1)
Dit heb ik :
f(-1)=-2
f(1)=0
voor x¹0:f(x)=x-1
f(v)= (-2,0)/{-1}
dit is alles wat ik heb. Nu moet ik weten als de stelling tussen de waarden is voldaan

giovanni armani
26-2-2005

Antwoord

Hallo,

Zoals je zelf opmerkt is deze functie identiek aan de functie x-1, afgezien van het punt x = 0.
De functie (x²-x)/x is continu voor alle waarden van x Î\{0}. Enkel in 0, dit punt is een pool van de noemer, heb je een perforatie (dat punt is als het ware "uit de grafiek" genomen).
De functie is dus discontinu in x = 0, verder volledig continu in dat interval.

mvg,
Tom

td
26-2-2005