WisFaq!

Berekenen van de beelden van de eenheidsvectoren

hoe kan ik de beelden van de eenheidsvectoren berekenen:

gegeven:
In ³ is P een scheve parallelprojectie op het vlak x-y+z=0 waarbij (0,0,0) het beeld is van (2,-3,5).

We berekenen de matrix van P als volgt:
P(2,-3,5)=(0,0,0) (is gegeven)
P(1,1,0)=(1,1,0)
P(0,1,1)=(0,1,1) (omdat de punten in het vlak x-y+z=0 dekpunten zijn van P.

Nu moeten er lineaire combinaties worden gemaakt, zodat de beelden van de eenheidsvectoren kunnen worden berekend, en daarmee de kolommen van de matrix van P.

Dit levert uiteindelijk : 1/10 (8,2,-2;3,7,3;-5,5,5)

Kan iemand mij de berekening, die is gemaakt, laten zien? Ik kom er niet uit.

Dolinda

D van Groen
25-2-2005

Antwoord

Neem a=(1,1,0),b=(0,1,1),v=(2,-3,5)en n=(1,-1,1),de normaal van het vlak.
De eenheidsvectoren worden door a,b en n voortgebracht, terwijl 0,3v+0,4a-0,5b=n.
Succes.

kn
27-2-2005