WisFaq!

Primitieve bepalen

Hoe kan ik hier de primitieve van bepalen?

         1+x
f(x)= ---------
      (1-x2)

Peter
30-5-2002

Antwoord

Omdat hier niet bepaalde stelregels gelden, dan maar even gelijk "het goede antwoord", hoewel je natuurlijk voor het goede antwoord-sec niks koopt. straks moet je je kunsten zèlf laten zien met een iets ander sommmetje...
Hopelijk is de uitwerking leerzaam

(1+x)/(1-x²) =
1/(1-x²) + x/(1-x²)

ò1/(1-x²) + x/(1-x²) dx =
ò1/(1-x²) dx + òx/(1-x²) dx =
[arcsin(x)] + ò2x/2(1-x²) dx =
[arcsin(x)] + ò1/2(1-x²) d x² =
[arcsin(x)] + [-(1-x²)] =
[arcsin(x) - (1-x²)]

groeten,
Martijn.

mg
30-5-2002