WisFaq!

Onmogelijke vlakvulling

Hoe is het mogelijk om in een vierkant van 8 bij 8, zoals in een schaakbord van 64 hokjes waarbij hokje 1 en hokje 64 niet mee mogen doen, een vlakvulling te maken van stenen ter grootte van 2 hokjes: dus het moet met 31 stenen te leggen zijn?

hennie
24-2-2005

Antwoord

Dat is nogal flauw en toch ook weer heel erg geslepen! Als je naar een schaakbord kijkt dan is het meest linker hokje linksonder zwart. Het meest rechter hokje rechtsboven is ook zwart. Als je 'stenen' van 2 hokjes legt ligt zo'n steen altijd op een zwart en een wit hokje... als je daar 31 stuks van hebt.... dan heb je 31 witte en 31 zwarte hokjes 'belegd'. Maar ja, dat kan helemaal niet, want ik heb 32 witte en 30 zwarte hokjes... conclusie: nee dat is niet mogelijk!

WvR
25-2-2005