WisFaq!

Lastige meetkunde

Ik moet een stelling bewijzen die ikzelf mag uitzoeken. Het cijfer hangt af van de moeilijkheidsgraad. Ik als perfectionist wil natuurlijk een zo moeilijk mogelijke stelling bewijzen. Om een beetje een idee te geven wat mijn leraar voor cijfers geeft, krijgt u hier een aantal stellingen met cijfer erbij te zien.

Stelling van Appolonius 8
stelling van miquel 7
stelling van poncelet 9

weet u mischien een stelling die ongeveer vergelijkbaar in moeilijkheidsgraad is als met de stelling van Poncelet?

(ik weet dat dit puur subjectief is, maar ik wil graag een mening van een professioneel)

alvast bedankt!

stefan
23-2-2005

Antwoord

Dag Stefan,

Een cijfer voor een (soms) eenvoudig van het internet af te snoepen bewijs.
Maar goed dat je niet bij mij in de klas zit.

Ik geef je twee problemen (de eerste is misschien flauw , want da's echt niet eenvoudig).

1...... Voor meer dan een 10 (???):
- Bewijs de juistheid van een constructie (die van je zelf?) voor de regelmatige 17-hoek.

2...... Voor (wellicht) een 9:
- Bewijs dat de loodlijnen uit de middelpunten van de aangeschreven cirkels van een driehoek neergelaten op de 'overeenkomstige' zijde van die driehoek, door hetzelfde punt gaan.
Wat hier met 'overeenkomstig' bedoeld is, moet je dan zelf maar even uitzoeken (dat hoort erbij).

Tja, en wat de moeilijkheidsgraad betreft. Het hangt zo vaak af van wat je al weet...

dk
25-2-2005