WisFaq!

Vectorbewerkingen

Een vliegtuig stijgt op vanuit de oorsprong met snelheid van 360 km/u volgens de richting u (6, -3, 2) (coord. in km).
Bepaal de positie van het vliegtuig na 1 min opstijgen.

Graag hulp.....

Boeykens Brent
22-2-2005

Antwoord

Aannemend dat de beginsnelheid van het vliegtuig 360 km/h is en er geen versnelling is (wat praktische onmogelijk is, het is dus een theoretische oefening...)

360km/h = 6km/min

Normeer eerst u, dit wil zeggen, maak een vector met lengte 1 in de richting van u, of deel u door zijn lengte:
|u|=Ö(6²+(-3)²+2²)=7

stel v=u/|u|= (6/7, -3/7, 2/7)

v heeft lengte 1 en dezelfde richting als u

na 1 minuut heeft het vliegtuig een afstand van 6 km afgelegd gezien zijn snelheid. Hij heeft dus 6 keer |v|=1 km afgelegd in de richting van v (of u)

Dus na 1 minuut is de plaats van het vliegtuid 6*v= (36/7, - 18/7, 12/7).

Koen

km
22-2-2005