WisFaq!

Re: Eindige groep

Hallo,

Dus het correcte wiskundige bewijs voor dit vraagsstuk is:

G is abels en wordt eindig voortgebracht door een eindig aantal elementen, zeg n elementen x_1,x_2,...,x_n.
En elk element heeft eindige orde, dus x_1 heeft orde i_1,x_2 heeft orde i_2,...,x_n heeft orde i_n. We weten dus dat er hoogstens i_1*i_2*...*i_n elementen zijn, namelijk de elementen van de vorm x_1^(i_1)x_2^(i_2)...x_n^(i_n). Als G niet abels is dan bestaant er vele andere combinaties van de elementen die G voortbrengen, en dat kunnen oneindig veel elementen zijn.
Einde bewijs

Groeten,
Viky

viky
21-2-2005

Antwoord

"vorm x_1^(i_1)x_2^(i_2)...x_n^(i_n)" moet zijn:
"vorm x_1^(a_1)x_2^(a_2)...x_n^(a_n), met
0a_ji_j-1 voor j=1,2,..,n".
Verder correct.

hr
21-2-2005