WisFaq!

Normale Verdeling

Hallo, ik zit al een tijdje aan te rommelen met deze vraag.
De gegevens zijn als volgt:

Bedrijf 1 heeft 5 filialen die schroevendraaiers verkopen:
gemiddelde standaarddeviatie
1 23 5
2 26 4
3 17 2
4 21 2
5 18 2
Bedrijf 2 heeft ook 5 filialen die schroevendraaiers verkopen:
1 39 3
2 46 3
3 12 1
4 21 4
5 25 4

Nu is de vraag: Hoe groot is de kans dat de totale weekafzet van schroevendraaiers van bedrijf 1 groter is dan de totale weekafzet van bedrijf 2.

Ik denk dat eerst een gemiddelde van de 5 filialen gemaakt moet worden(zodat je per bedrijf 1 getal krijgt), maar verder heb ik geen idee hoe ik dit moet oplossen.

Piet
21-2-2005

Antwoord

Voor filiaal 1 geldt:
de gemiddelde totale weekafzet is 23+26+17+21+18=105.
De variantie op deze afzet is:
5²+4²+2²+2²+2²=25+16+4+4+4=53.
De standaarddeviatie is dan Ö53=7.28.
We gaan er nu gemakshalve vanuit dat de totale weekafzet van bedrijf 1 normaal verdeeld is met m₁=105 en s₁=7.28.

Voor bedrijf 2 kun je op dezelfde manier m₂ en s₂ berekenen.
Het verschil V tussen de weekomzetten van bedrijf 1 en bedrijf 2 is nu normaal verdeeld met m=m₁-m₂ en s=Ö((s₁))²+(s₂))²)
Bereken nu de kans dat de verschilstochast V0 met de normale verdeling.

hk
21-2-2005