WisFaq!

Afgeleide functie

Ik moet de afgeleide functie van de volgende opgave zoeken:

Ö3x

Dit heb ik al geprobeerd:

(Ö3x - Ö3a)/x-a =

^3x-3a/_x²-a²=

^3(x-a)/_(x-a)(x+a)=

³/_x+a =

3/2a aangezien de limiet x-a is.


Dit klopt blijkbaar niet, de juiste oplossing moet zijn:

³/_2Ö3x

stijn
20-2-2005

Antwoord

Beste Stijn,

Begrijp ik het goed dat de opgave Ö(3x) is, en de juiste oplossing (de afgeleide dus) zou 3/(2*Ö(3x)) zijn?

Dit is natuurlijk erg gemakkelijk te vinden door gewoon de rekenregels van afgeleiden toe te passen, maar ik neem aan dat je het moest uitwerken met de definitie (via die limiet dus).

In je uitwerking volg ik de 2e stap niet volledig, daar kwadrateer je zomaar teller en noemer? Om te beginnen lijkt me dat al niet correct, maar je bent ook nog de dubbelproducten (gemengde term) vergeten in dat geval...

In die stap zou ik in de teller vermenigvuldigen met de toegevoegde uitdrukking, verder gaat het dan zo:



mvg,
Tom

td
20-2-2005