WisFaq!

Snijpunten cirkels (nogmaals met de gegevens)

Snijpunten cirkels
Ik heb 2 cirkels waarvan de straal en het middelpunt bekent zijn, hoe bereken ik nu de snijpunten of eventueel raakpunt van deze twee cirkels?

X-coordinaten middelpunten
X0=1900 X1=2010
Y-coordinaten middelpunten
Y0=5500 Y1=5500
stralen
r0=75 r1=18

(alle gegevens zijn in meters)

Richie
28-5-2002

Antwoord

De vergelijkingen zijn respectievelijk:

(x - 1900)² + (y - 5500)² = 75² = 5625 en

(x - 2010)² + (y - 5500)² = 18² = 324

Uitwerken van beide geeft:

x² + y² - 3800x - 11000y + 33854375 = 0 en

x² + y² - 4020x - 11000y + 34289776 = 0

Aftrekken van deze twee vergelijkingen geeft:

220x = 435401 zodat x = 435401/220

Vul dit 'leuke' getal nu naar keuze in één van de twee cirkelvergelijkingen in om de bijpassende y-waarden te vinden.

N.B. gezien de forse omvang van de getallen krijg je geen garantie op het rekenwerk dat verricht moest worden, maar qua methode loopt het zoals geschetst. Reken het zelf dus zeker nog eens na!

MBL
28-5-2002