WisFaq!

5 ballen verdelen over x bekers

Hoi, ik heb een wiskundig vraagje en ik hoop dat dit de juiste afdeling is om ze te stellen
(volgens iem. op een ander forum heeft dit me "combinatoriek" te maken)

het vraagstuk:
je hebt een X aantal bekers, en 5 ballen, hoeveel mogelijkheden bestaan er om die ballen te verdelen

bv: 2 bekers
|5|0|
|4|1|
|3|2|
|2|3|
|1|4|
|0|5|

Dus: 6 mogelijkheden

maar met 4 bekers (of zelfs 500 bekers) wordt dit stukken moeilijker.
hopelijk was ik duidelijk.

Alexander Zuliani
14-2-2005

Antwoord

Ga uit van 4 bakjes......

Die 4 bakjes kun je voorstellen als 4 punten horizontaal in een rooster. Het aantal knikkers loopt van 0 t/m 5 omhoog.
Nu is het aantal mogelijkheden te beschouwen als het aantal wegen in een rooster van punt (1,0) naar (4,5). Elke stap naar boven komt overeen met een knikker voor de betreffende persoon. Bij elke stap naar rechts ga je aan de volgende persoon uitdelen. Totaal 5 stappen naar boven en 3 naar rechts levert het aantal wegen op van (8 boven 5).
Heb je vijf ballen over twee pakjes dan kom je daarbij uit op (6 boven 5) en daar komt inderdaad die 6 uit.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
17-2-2005