WisFaq!

Loterij (wiskunde A1, 2)

Ik moet vragen beantwoorden voor mijn praktische opdracht. Ik zit nu al een week op dit vraagstuk te puzzelen en ik kom er niet uit. Zouden jullie hem voor mij kunnen beantwoorden?

Op Curaçau is er elke dag een trekking van de loterij Wega di Number Korsou.

• Bij deze loterij wordt een trekking verricht van drie getallen bestaande uit vier cijfers.
• Het eerste getal levert de eerste prijs, het tweede getal levert de tweede prijs en het derde getal levert de derde prijs.
• Je kunt loten kopen van twee cijfers, drie cijfers of vier cijfers. Bij een lot van twee cijfers tellen alleen de laatste twee cijfers van de getrokken getallen en bij een lot van drie cijfers tellen alleen de laatste drie cijfers.

In de tabel hieronder zie je de uitbetaling per ingelegde Antilliaanse gulden. Beantwoord de volgende vragen met de tabel hieronder.

SOORT PRIJS:     UITBETALING PER INGELEGDE GULDEN BIJ:
                 2 CIJFERS   3 CIJFERS   4 CIJFERS

1e prijs         40           400         4000
2e prijs         20           200         2000
3e prijs         10           100         1000

1. Je koopt een lot van 2 cijfers. Leg uit waarom de kans dat je een prijs wint ongeveer 0,03 is.
2. Hoe groot is de kans op een prijs van 10 keer je inzet?
3. Bereken de kans dat je de eerste prijs wint bij een lot van drie cijfers.
4. Bereken de kans dat je een prijs wint van 4000 keer je inzet.

Ik zou het zeer op prijs stellen als jullie hem kunnen beantwoorden... bij voorbaat dank..

Marloes
13-2-2005

Antwoord

Een goede aanpak is steeds te kijken naar het quotient van het aantal 'gunstige' uitkomsten en aantal 'mogelijke' uitkomsten. Laplace dus... (zie onder).

1. Er zijn 100 verschillende tweetallen, op 3 daarvan valt een prijs.. dus (ongeveer) 0,03. Waarom ongeveer? De twee eindcijfers die getrokken worden kunnen ook hetzelfde zijn...
2. Tien keer je inzet? Dan twee eindcijfers goed... van de derde prijs. Er zijn 100 'mogelijke; uitkomsten, één daarvan is 'gunstig', dus de kans is...
3. Er zijn 1000 'mogelijke' uitkomsten, één daarvan is 'gunstig', dus...
4. Er zijn 10.000 'mogelijke' uitkomsten, één daarvan is 'gunstig', dus...

Moet kunnen zou ik zeggen...

Zie ook 1. Wat is kans?

WvR
20-2-2005