WisFaq!

Re: Inhoud van een dodecaeder

Waarom is de dodecaëder in te delen in 12 vijfzijdige piramides als je de inhoud wil berekenen dan? Hoe kun je dat bewijzen?

jitske
13-2-2005

Antwoord

Als je de plaatjes van de dodecahedron op Mathworld zou hebben bekeken, dan had je gezien dat een dodecahedron 12 regelmatige vijfhoeken als zijvlakken heeft. Wat valt er dan nog te bewijzen?
Dat er een punt is dat evenver van alle hoekpunten ligt misschien? En dat als top voor elk van die vijfzijdige piramides kan dienen? Op grond van de symmetrie van de figuur lijkt me dat wel duidelijk.

hk
14-2-2005