WisFaq!

Dimensie deellichaam

Heeft een deellichaam van een lichaam met d dimensies zelf altijd een kleiner aantal dimensies dan d? Het lijkt mij dat een deellichaam per definitie altijd een kleiner aantal dimensies zou moeten hebben dan het lichaam waar het een deel van is (daarom heet het ook een deel-lichaam...

R. Suylen
12-2-2005

Antwoord

Het lichaam van de reële getallen en zijn deellichaam van de rationale getallen hebben als lineaire ruimte beide dimensie 1.

hr
16-2-2005